托勒密对火星研究的思想 14

本系列文章预计会有30个章节，这套文献将系统讲述物理学本身，这里是第四季第14篇

本节我们主要来讲解下托勒密对本轮-均轮系统的研究，之所以需要了解这个思想，是因为我们要看看托勒密的体系是如何解释上文所说的“行星逆行运动问题”。

本轮-均轮系统

这个图是托勒密所研究的行星运动的核心几何思想。我们先来解释下托勒密是怎么描述的。

在托勒密的研究里，火星沿一个点运转，也就是图中的点A。火星运动轨迹形成的圆形，也就是以点A为圆心的一个小圆圈，被称为本轮。而每个行星都有自己的本轮，比如金星、水星、木星等等。

而本轮的圆心，也就是点A，沿一个半径更大、以点B为中心的圆圈运转，像这样外部有一个更大半径圆圈被称为均轮或偏心圆。

均轮和偏心圆都是由本轮运转轨道形成的半径更大的圆圈，也可以认为偏心圆是圆心发生偏移的均轮。

而他们的区别取决于点B的位置是在系统中心（在这里指地球中心），还是与系统中心相比有所偏移。在地球中心就是均轮，而不在地球中心就是偏心圆。

上面这个图例里，这个圆圈是偏心圆，因为正如你所看到的，本轮运转所围绕的中心，也就是点B，并没有位于地球中心。

其实从这个几何图我们就可以猜想到托勒密对火星的研究结果显然多少有些复杂，有圆圈又沿圆圈运转，有圆圈存在圆心偏移，还涉及更加神秘的等距点概念。这些研究结果背后的原因又是什么呢？

可以看出，本轮-均轮系统非常灵活，因为只需要改变一下其中各组成部分的大小、运动速度和运动方向，就可以产生大量不同的运动。

也就是说，在任意一个本轮-均轮系统中，在本轮和均轮的半径大小上，你的选择非常宽泛，同时对行星在本轮上的运动速度，以及本轮在均轮上的运动速度（或者在某些情况中是本轮在偏心圆上的运动速度），你也有多种选择，另外，你还可以选择在本轮和均轮上所进行的运动是顺时针方向还是逆时针方向。

正是基于这种灵活性，你只需要调整前面提到的这些选项，就可以创造出大量不同的运动。

举例，上图所展示的所有运动，基础都是一个本轮在均轮上运动。

虚线代表的是火星运动形成的轨迹，其中火星本身在其本轮上运动，而本轮又围绕地球运动。要获得所有这些运动（以及其他一系列种类繁多的运动），只需要改变本轮的半径、均轮（或偏心圆）的半径以及火星在本轮上的运动速度、本轮的运动速度等因素。

逆行运动是指行星所进行的看似与其通常运动方向相反的运动。举个例子，火星相对于恒星的位置通常每天晚上都会稍稍向东偏移一点，但是每两年都有那么几个星期，火星相对于恒星的位置会向西偏移，随后会重新向东偏移，并持续两年时间。

逆行运动的解释

现在，假设我们想象火星在其本轮上运动，而这个本轮则围绕地球运动。如果我们以地球为起点，画几条连续的视线穿过火星，这些视线所展示的就是在一段时间内，在夜空中，火星相对于恒星的位置。

数字代表火星连续出现的位置。可以看到，火星相对于恒星的位置，通常似乎是沿一个方向运动。

数字1到7代表的是火星相对于恒星的位置在稳定向东运动。然后，在数字8处，火星开始向西运动。在数字9和10处，火星继续向西运动，然后从数字11到15处，火星重新开始通常的东向运动。

一般来说，这就是本轮-均轮系统解释逆行运动的方法。事实上，如果你坚定地支持地心说体系，而且笃信天体沿圆形轨道匀速运动，那么你就会发现本轮是解释逆行运动的最好方法。（具体的轨迹可能需要计算机模拟才能看到实际效果，有机会笔者做个程序给大家再看看）

次要本轮与主要本轮

托勒密真正的预测也并没有按照文章首图那样的方式来排布，更多是如上图这种方式。这个额外的本轮给整个模型带来了额外的灵活性。有了额外的灵活性，你现在可以对模型进行调整，从而使其能够对火星进行极为准确的预测和解释。

总结

以上，我们只描述了托勒密体系中有关火星的部分。

托勒密对火星的研究结果已足以让我们对托勒密体系有所体会。托勒密对五颗行星、月球、太阳和恒星分别进行了单独研究。托勒密对其他行星的研究，以及从某种程度上说对月球和太阳的研究，都与其对火星的研究有相似之处。我们只做了解即可。

托勒密的体系虽然很复杂，尽管也是错的，不管怎样，他也算是是天文学界能通过数学理论来解释的第一人，值得让人敬佩。

好，今天就到这里~

Masir 2022/01/25

于 东莞

祝，安好~

参考文献 

理查德.德威特 《世界观》

图片来源于《世界观》

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